求逆矩阵的简便方法主要有:1.伴随矩阵法 2.初等变换法 3.定义法 伴随矩阵法:若n阶矩阵A可逆,则在使用此方法的时候首先要判断矩阵A是否可逆,只需要求行列式不等于0就可逆。具体操作方法为:1.首先判断矩阵A是否可逆;2.求每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式 初等变换法:三个步骤...
列[A E]的矩阵，进行行变换。使其化为[E B]的形式，其中B就是A的逆矩阵
第 1 行 -1 倍分别加到第 2，3 行， 初等行变换为 [3 2 1 1 0 0][0 -1 4 -1 1 0][[0 0 2 -1 0 1]第 2 行 2 倍加到第 1 行， 初等行变换为 [3 0 9 -1 2 0][0 -1 4 -1 1 0]...
1.一次初等变换，与A在左边相乘相应m阶初等矩阵一样 2.初等矩阵都是可逆矩阵 3.运用矩阵的初等变换也可以知道矩阵是否可逆
一般用初等行变换，来求，对增广矩阵A|E，同时施行初等行变换，化成E|A^-1;在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵，然后对扩展矩阵施行初等行变换，使前面的四阶矩阵化为单位矩阵，则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。
公式如下：求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ，即存在初等矩阵使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵 这就是求逆矩阵的初等行变换法，是实际应用中比较简单的一种方法。需要...
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆 在这里 (A，E)= 0 2 1 1 0 0 2 -1 3 0 1 0 -3 3 -4 0 0 1 第1行除以2，第2行除以2，第3行除以-3 ～0 1 1/2 1/2 0 0 1 -1/2 3/2 0 1/2 0 ...
第一步，对调第一行与第四行；第二步，第二、三行分别减去第一行；第三步，第四行加第二行，第二、三行×(-1)；第四步，第四行减第三行；第五步，第四行÷3；第六行，第二、三行加上第四行；第七步，第一行减第二行。详见附图：
求矩阵A的逆矩阵，那么将矩阵A与一个同阶的单位矩阵拼合起来，对拼合起来的矩阵。(A,E)施行初等行变换。施行变换的规律是：先从上向下，从左至右将整个矩阵化为行阶梯形，如你图中的第一个矩阵就是已经化为了行阶梯形。然后再从下至上，从右至左化为行最简形。
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆，在这里：(A，E)=1 2 3 1 0 02 2 1 0 1 03 4 3 0 0 1 第2行减去第1行×2，第3行减去第1行×3～1 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 0 ...
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