转置矩阵的性质

来源：懂视网责编：小OO 时间：2023-05-09 16:59:27

转置矩阵通过镜像翻转的方式改变了原矩阵的行列关系，保留了原矩阵主对角线上的元素，具有一些特定的代数性质，如行列数的互换、转置的转置等，可以方便地用于矩阵运算。

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导读转置矩阵通过镜像翻转的方式改变了原矩阵的行列关系，保留了原矩阵主对角线上的元素，具有一些特定的代数性质，如行列数的互换、转置的转置等，可以方便地用于矩阵运算。

转置矩阵的性质是指矩阵按照主对角线进行镜像翻转得到的新矩阵。具体性质包括以下几点：

1. 转置矩阵的行数等于原矩阵的列数，列数等于原矩阵的行数。

2. 原矩阵的主对角线上的元素在转置后位置不变。

3. 转置矩阵的转置等于原矩阵，即两次转置后得到原矩阵。

4. 转置矩阵的和与差等于原矩阵和差的转置。

5. 转置矩阵的积等于原矩阵因子的转置按相反顺序相乘。

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转置矩阵通过镜像翻转的方式改变了原矩阵的行列关系，保留了原矩阵主对角线上的元素，具有一些特定的代数性质，如行列数的互换、转置的转置等，可以方便地用于矩阵运算。

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